Hàm phụ là một hàm , có tên miền A và tên miền B được sắp xếp đều được đóng theo cách bổ sung, với thuộc tính sau:

Một ví dụ là hàm căn bậc hai , có các số thực không âm là miền và miền đồng, vìchúng ta có:

Một chuỗi , được gọi là cấp số phụ nếu nó thỏa mãn bất đẳng thức

với mọi m và n . Đây là một trường hợp đặc biệt của hàm phụ, nếu một dãy được hiểu là một hàm trên tập hợp các số tự nhiên.